五年级上册数学循环小数教案（14篇）五年级上册数学循环小数教案 五年级人教版上册数学教案：《循环小数》 逆境有一种科学价值。一个好的学者是不会放弃这种机会来学习的。 《循环小数》教案（一）教学下面是小编为大家整理的五年级上册数学循环小数教案（14篇）,供大家参考。
篇一：五年级上册数学循环小数教案
五年级人教版上册数学教案：《循环小数》
逆境有一种科学价值。一个好的学者是不会放弃这种机会来学习的。
《循环小数》教案（一）教学目标1知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。掌握循环小数的两种表示方法。2过程与方法：经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。3情感、态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。教学重难点1教学重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。2教学难点：用循环小数表示除法算式的商。
教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1引入故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢从前有座山……引出课题——循环小数2新知探究（一）创设情境。1.课件出示:（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢400divide;75（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题（除不尽）②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）③如果我们不断地除下去，它的商是多少比如
余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400divide;75=5.333……
总结特点：（1）余数重复出现25。（2）商的小数部分重复出现“3”。（3）永远也除不完，商是无限的。2、先计算，再说一说这些商的特点。28divide;18=78.6divide;11=（1）先让学生独立列竖式计算。（2）观察这道题，有什么相同点（这两题的相同点是总也除不尽。）这两道题的不同点是什么（前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”63”在依次不断重复出现。）观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333ooo和7.14545ooo都是循环小数。3.自学内容：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：5.333ooo的循环节是3。
7.14545ooo的循环节是45。6.9258258ooo的循环节是258。写循环小数时，可以只写
5.901436…0.666…9.3737有限小数：7.87，9.3737无限小数：64.2454545…，2.1313…，5.901436…，0.666…循环小数：64.2454545…，2.1313…0.666…3.下列小数的循环节是什么3.4666…（6）0.2382438…（2438）8.4747…（47）0.44222…（2）4.用简便形式写出下面的循环小数。5.写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）6.判断。（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（radic;）（2）9.666是循环小数。（x）（3）循环小数是无限小数。（radic;）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（x）（二）综合提升练习
7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数8、比较下列小数的大小9.如果用A、B、C表示不同的三个数字，如：A.BBCBBCoooooo可以简写成什么数这个小数的小数部分
2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数
3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力4.培养学生积极的数学情感。教学重难点重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法。教学工具课件教学过程一、创设情境，感受循环1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事。。。。。。2、学生举循环的生活现象的例子：你们发现生活中还有哪些循环的现象（学生讨论后回答）（感受循环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。师：（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗下面我们一起来看这样一个问题。
多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400divide;75
教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。
师：像这样继续除下去，能除完吗（可能永远也除不完。）怎样表示这种永远也除不完的商这种商有些什么特点就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数）
二、认识循环小数1、初步认识循环小数。师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系（引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）如果将400divide;75继续除下去，猜一猜，商的小数部分
明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。）
师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。
2、进一步认识循环小数。师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28divide;18=78.6divide;11=（让学生独立计算，教师巡视。）订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…，7.14545…师：你们觉得这三个循环小数有什么不同（课件出示:5.333…商的小数部分从
讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢（让学生尝试归纳
什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本
7.14545…写作：7.145，读作：七点一四五，四五循环5、建立有限小数和无限小数的概念大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请大家计算：15divide;16=1.5divide;7=结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；像5.333…这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个）6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗三、应用知识，解决问题：1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法；或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。7.307=3.1435=2.05053.143535…=2、判断题：（1）0.7777是循环小数。（）（2）1.3>1.333（）（3）2.07=2.07（）（4）13.243243…可写作13.24。（）3、比较大小。
四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获（教师结合板书进行小结）
五、布置作业：1、课堂作业：练习五
篇二：五年级上册数学循环小数教案
循环小数
[课程内容]人教版五年级上册第33--34页例7、例8及练习八第6-11题。[教学目标]
1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
2.初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
3.在猜想、验证过程中清晰的表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。[教学重点、难点]理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。认识循环节，能正确进行循环小数的简写。初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
[脚本正文]同学们，大家好。今天我们一起来学习人教版小学数学五年级
上册第三单元的第4课时---循环小数。一、创设情境，引入新知
图1同学们，你们看，王鹏正在参加学校举行的跑步比赛，从图中你发现了哪些数学信息？王鹏400m只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？
解决这个问题应该怎样列式呢？根据路程÷时间=速度，列式为400÷75。大家能计算这个问题吗?动手算一算吧。完成了吗？二、自主探索，学习新知（一）教学例7
图2发现有以下3种计算过程，看看他们是怎么算的？我发现第一种和第二种得到的商都是近似数，只是精确程度不一样，第一种精确到十分位，第二种精确到千分位。第一种计算到十分位时，为什么就能确定商的近似值是5.3呢？计算到十分位时，余数是25，如果添0继续除，百分位上的商还是3，所以商精确到十分位，近似值是5.3。我们还发现第二种和第三种的计算过程是一样的，只是第二种横式的商用“≈”连接，第三种用“=”连接，算式结果也不同。第三种为什么用“=”来连接除法算式与得数？而不是用“≈”呢？我们一起来探究。
图3
观察这个竖式，你发现了什么？我发现，余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。继续除下去，可能永远也除不完。
图4同学们想一想，为什么商“3”会不断重复出现呢？竖式中余数25不断重复出现，从十分位起每一次添0继续除，商都是3。所以，商“3”不断重复出现的原因，是由于余数“25”不断重复出现！
图5如果继续除下去，商会是多少呢？能除尽吗？无论除到哪一位，只要余数不断重复出现“25”，商的小数部分就会不断重复出现“3”，400÷75除不尽。
图6同学们，现在你知道这种计算过程为什么用“=”来连接算式与得数了吗？5.333后面的省略号表示不断重复出现的无数个“3”，因此得数与除法算式的关系是“相等”而不是“约等于”，所以用“=”来连接。400÷75商的小数部分不断重复出现数字“3”，这是一种偶然现象吗？我们继续探究。（二）教学例8
图7大家对这两道题目进行竖式计算。完成了吗？我们先来看第一题，28÷18。
图8这道计算有哪些特点呢？娜娜你能说一说吗？我发现，余数不断重复出现“10”，商的小数部分不断重复出现“5”，28÷18除不尽。思考一下，商的小数部分为什么会不断重复出现“5”呢？余数“10”不断重复出现，每次添0后除以18，总是商“5”。所以商“5”不断重复出现的原因，是由于余数“10”不断重复出现。
图9第2道计算有哪些特点呢？78.6÷11，余数依次不断重复出现“5”和“6”，商的小数部分从百分位起依次不断重复出现“45”，78.6÷11除不尽。大家想一想，商的小数部分为什么会从百分位起依次不断重复出现“45”呢？余数“5”每次出现时，添0继续除，商是“4”，余数“6”每次出现时，添0继续除，商是“5”。所以商“45”依次不断重复出现的原因，是由于余数“5”和“6”依次不断重复出现。
图10观察这三道计算，你发现商的小数部分不断重复出现的原因了吗？我们发现，商的小数部分不断重复出现的原因，是由于余数不断重复出现。
图11同学们，我发现刚才的计算过程好像有些麻烦了。例如，28÷18，我们知道商的小数部分不断重复出现的原因是由于余数不断重复出现，所以当余数“10”第二次出现时，后面就不用再除了，后面的商肯定都是“5”。大家同意吗？
图1278.6÷11，当我们计算到余数“5”第二次出现时，就可以不再除了，商的小数部分会依次不断重复出现“45”。兰兰，我同意你的方法，但是怎样判断小数部分不断重复出现的商是“45”而不是“145”呢？当余数“5”第一次出现时，添0继续除，商是“4”不是“1”，所以不断重复出现的商是“45”而不是“145”。
图13现在这两道计算都有两种算法，大家认为哪种更加简便呢？我们认为第二种算法更加简便。
图14观察这种算法的计算过程，为了能够更快的判断出商的小数部分不断重复出现的数字，我们除到什么时候就不除了呢？当除到余数第二次出现时，就不必再除！
图15观察这3个算式的商，有哪些特点？小数部分都有一个或几个数字依次不断地重复出现。不一定从十分位起就出现重复，也可能从小数部分的某一位开始。小数部分的位数都是无限的。同学们，像上面几题的商，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。以上3个除法算式的得数都是循环小数。
图16一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：这个循环小数的循环节是3。你能说一说以下3个循环小数的循环节吗？循环节分别是“5”“45”“258”为了书写简便，我们在写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如这个循环小数，可以在循环节3的上面点上一个圆点，像这样简便书写。
你知道循环节“3”上面的小圆点表示什么意思吗？应该表示无限循环的意思。你能用简便写法改写其他3个循环小数吗？我们可以这样简便书写，需要注意的是最后一个循环小数，我们在循环节“258”的首位和末位上面点上圆点就可以清晰的表示循环节是“258”，因此中间部分不需要再加小圆点。同学们，循环小数的简便写法大家已经掌握了，那循环小数应该怎样读呢？一般我们只读出循环小数的一个循环节，例如第一个循环小数，我们可以读作：五点三，三循环。第三个循环小数，我们可以读作：七点一四五，四五循环。你能试着读出另外两个循环小数吗？第二个循环小数，读作：一点五，五循环；第四个读作：六点九二五八，二五八循环。
篇三：五年级上册数学循环小数教案
4循环小数课时目标导航
循环小数。(教材第33～34页例7、例8)
1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
重点：理解循环小数的意义。难点：循环节的判断方法。
一、情景引入今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……提问：这个故事能讲完吗？(不能，因为它不断地重复。)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。二、学习新课1．教学教材第33页例7。(1)出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。(2)引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？(当余数重复出现时，商就要重复出现。)引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。板书：400÷75＝5.333…2．教学教材第33页例8。(1)让学生自主计算，并说出商的特点。
(2)在计算78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
(3)引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
3．进一步认识循环小数。(1)提问：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第34页的知识。(2)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(3)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。教师指导书写：写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。(4)小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。4．认识有限小数和无限小数。(1)计算15÷16和1.5÷7。引导学生发现，第1题可以除尽，它的商的位数是有限的，第2题除不尽，它的商的位数是无限的。(2)小结：①我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。②我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。
三、巩固反馈
完成教材第34页“做一做”。
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第1题：1.51.7460.1053
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第2题：2.081≈2.0821.25
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6.96≈6.97
四、课堂小结
说说你对循环小数的认识有哪些？
例7400÷75＝5.333…例85.333…7.14545…小数有限小数
无限小数
循环小数
1．创设问题情境，让学生成为发现者。初步感知有限小数、无限小数，让学生体验“循环”的含义，从而说出生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义。
2．引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生参与、探索才能转化为自己的知识，本节课通过算一算、想一想、观察、比较、讨论，让学生获得了循环小数的概念。在学习过程中，为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动了学生的学习积极性。
3．运用新知，解决问题。设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过讨论、讲解、自评，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。
备课资料参考
【例题】观察下面关于循环小数化分数的等式：0.3·＝39＝13，0.1·8·＝1989＝121，0.3·52·＝395929，
0.0005·9·＝10100×9599＝9950900，据此推测循环小数
·
0.23可化分数为(
)。
分析：由已知中循环小数化分数的等式，分析出分母分子与循环节及循环节位数的关系，
可得答案。0．23·＝0.2＋0.1×0.3·＝15＋110×39＝360＋310＝370解答：370
有限小数
小数
循环小数纯循环小数
无限小数
混循环小数
无限不循环小数
篇四：五年级上册数学循环小数教案
苏版小学五年级上册数学《循环小数》教案
教学目标：1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观看、比较、分析与概括能力。3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的爱好。教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。教学预备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课1、给出故情况境。（PPT课件适时演示。）（1）在上课之前老师给大伙儿讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？（2）你能接着讲那个故事吗？（让几个学生连续讲那个重复的故事。）2、明白得循环。（1）同学们，你们从那个故事中发觉了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复显现不断依次等。）（2）像如此依次不断重复显现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年差不多上按照如此的规律依次不断重复显现。你们发觉生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）
（3）如此的循环现象不仅显现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有味的循环现象，你们想了解吗？
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。【设计意图】用有味的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习爱好，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。3、揭示课题。
（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
（3）组织学生用竖式进行运算，并观看竖式运算的过程，提问：从中你能发觉什么？
篇五：五年级上册数学循环小数教案
数学教学设计
新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案
一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数
二、教学目标与策略选择[教材分析]
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，引出“循环小数”，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。[学情分析]
学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。
[教学目标]根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：知识目标：1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。
2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、
抽象概括能力。情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
[教学策略]因为本节课概念较多，又比较抽象，学生容易提不起兴趣。因此我在新课伊始为学生讲老和尚熟悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初步感知“循环”概念。在讲新课和练习过程中我也多次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不再只以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。让学生在合作交流进行计算、讨论过程中亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。
三、教学过程设计
预设学习材料与教学路径
预设学生活动与备选方案
设计意图
一.创设情境，生成问题同学们，你们喜欢听故事吗？今天，老师来给
你们讲一个有趣的故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，故事是这样的：从前有座山，……(这个故事讲不完，重复)
师：哪位同学能接着往下讲？指名继续讲故事。师：怎么不讲了？（这个故事讲不完）
师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，）
生：喜欢生：接着讲故事。
激发起学生学习兴趣，初步感知“循环”概念，为新知做好铺垫。
生：这个故事总也讲不完。生：这个故事不断重复。生：……
生：要讲无数遍
师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？（要讲无数遍）
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？（无限的）
师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）
生：无限的
生：重复生：类同生：……
其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循环现象，想一想谁还能举出一些例子？联想指导：如“白天和黑夜…，上午和下午….日出、日落...（不断循环）
生：一年四季“春、夏、秋、冬”一个挨一个（依次）又是“春、夏、秋、冬”
生：我们还知道一周有7天，从星期一到星期日，然后第二周又是从星期一到星期日。
生：一天有24个小时，从1时，2时……24时，然后第二天又从1时开始，到24时结束。第三天、第四天、周而复始，重复出现。
生：……
师：看来同学们都非常的了解生活、热爱生活，
刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在数学中
也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现
象，一起来认识一位新朋友-----（师接着板书课
题：循环小数）
这需要我们去主动探索，同学们有没有信心？
生：有
【环节意图】通过利用讲故事，让学生认识什么现象是循环，了解生活中的一些重复现象，初步感知循环现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们说一说生活中的循环现象，做到学以致用，进一步激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现者，进一步过渡到循环小数的认识上来，从而导入
【备选】若学生提出的例子不是循环现象的，则正确提示引导，让学生成为知识的发现者，进一步过渡到循环现象的认识上来。
新课题。
二.探索交流，解决问题
1.学习例8
师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？我们一起到运动场去看一看。（课件出示主题图。）
师：谁能根据你观察到的数学信息编一道应用题？
师：谁会列式？师：（板书400÷75）请同学们在练习本上用竖式计算并注意观察商有什么特点。请一名学生到黑板板演。师：请同学们看黑板，你跟这名同学计算的一样吗？你发现商有什么特点？师：为什么会重复出现“3”呢？
生：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？
生：400÷75
培养学生发现
生：板演
问题、提出问题、解决问题的
生：老师，我发现这道除法能力，提高学生
题除不尽，商总是重复出现3。观察、比较、分
生：因为余数重复出现“1”析、判断、抽象
了，所以……
概括能力。
生：有无数个“3”。
篇六：五年级上册数学循环小数教案
循环小数
教学内容：循环小数P27-P28
教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程：
一、1、师讲故事引入新课：
教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚讲故事，说“从前有座山，山上有座庙...
教师问“这个故事讲得完吗？”
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷18
78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999…52.52525…4.1677…
3.212121…3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
篇七：五年级上册数学循环小数教案
《循环小数(xúnhuánxiǎoshù)》教案
【教学内容】教材(jiàocái)第33、34页例7、例8和第34页“做一做”，练习(liànxí)八的第7~9题。【教学(jiāoxué)目标】1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而(cóngér)理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。【重点难点】1.理解循环小数的意义。2.判断商是否为循环小数的方法。【情景导入】师：同学们，我给你们讲一个故事，欢迎吗？好，那你们可要认真听哟！从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚……师：同学们，老师的故事讲得好吗？你发现了什么？（讲得不太好，在重复同一个内容）谁能根据这个故事的特点继续往下讲。让几个学生继续讲这个重复的故事。提问：像这样重复下去，这个故事讲得完吗？（永远讲不完）这种不断重复的现象你还在生活中哪些地方见过？学生汇报。（1）一个星期七天重复出现。（2）太阳东升西落。（3）一年四季交替出现。
……师：大家很善于举一反三，生活中像这种“不断重复出现”的现象有很多，我们把这种“依次不断重复出现”的现象还可以叫做“循环现象”。你能用我们学习过的词语描述一下这种现象吗？学生汇报：周而复始，日复一日，潮起潮落，冬去春来……师：生活中有很多循环现象，数学中也有循环现象。这节课我们就来探究这个问题。【新课讲授】1.学习例7。出示例7情境图。学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。老师带领学生(xuésheng)验证。师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题：为什么商的小数部分总是(zǒnɡshì)重复出现“3”？它和每次出现(chūxiàn)的余数有什么关系？
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引导学生发现：当余数重复出现(chūxiàn)时，商就要重复出现；商是随着余数重复
出现才重复出现的。
师：猜想一下，如果继续除下去，商会(shānghuì)是多少？（学生说出：如果继续除
下去，只要余数出现25后，它的商也可以出现3。）
我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的
商。）
教师随学生板书：400÷75=5.333…
讲解：我们所说的重复也叫做循环，像5.33…这样小数部分有一个数字依次不断地
重复出现的小数，就是循环小数。
2.学习例8。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11，先独立计算，
然后在小组内讨论：这个除法算式能得到循环小数吗？怎样表示呢？
学生独立计算，然后汇报展示。
板书：78.6÷11=7.14545…
提问：比较这两个算式的商，也就是5.333…和7.14545…，你觉得这两个小数有什
么不同？引导学生说出5.333…是从小数的第一位起不断重复出现数字“3”，而
7.14545…是从小数第二位起开始不断的依次重复出现数字“4”和“5”。
讨论：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复
了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式，余数循环，商也会
跟着循环。）
师：像5.333…和7.14545…这样的小数都是循环小数，你能写几个像这样的循环小
数吗？
观察这些小数，它们都有什么共同点？（引导学生说出：都是从小数部分的某一位
起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。）
3.学习简便记法，认识有限小数和无限小数。
教师介绍：这些循环小数还可以用这样的方式来写：5.33…=5.、7.14545…=7.1,
这就是用循环节表示学生看书。
4.即时巩固
师：请同学们计算15÷16和1.5÷7。
学生计算后，教师提问：从中你发现了什么？
讲解：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得到的商可能会有两种情况(qí
ngkuàng)，你知道是哪两种吗？（引导学生说出：一种小数部分的位数是有限的，一种小
数部分的位数是无限的。）阅读34页“做一做”材料(cáiliào)。
教师介绍：小数部分的位数是有限的小数，叫做(jiàozuò)有限小数。小数部分的位
数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数属于无限小数。
请同学(tóngxué)们写几个有限小数，再写几个无限小数。
【课堂作业】
1.是循环小数(xúnhuánxiǎoshù)的在（）里打“√”。
3.5555…（）
2.50909()
3.1415926…()
8.24626…()
0.364364()
4.01230…()
2.用简便方法表示下面的循环小数。
0.4242…（）
2.737373…()
1.61666…()
3.24572457…（）
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8.0060606…（）7.144144…（）3.完成第34页“做一做”。第1题要求学生用循环节表示循环小数。第2题可用计算器算。计算器计算除法时，当商是无限小数时，有的计算器会自动将计算结果按“四舍五入法”保留两位。我们只需要看第三位小数即可。【课堂小结】提问：这节课你学习了什么新知识？你还有什么收获？小结：这节课我们学习了循环小数的特点，理解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法。【课后作业】1.课本第37页练习八第7~9题。循环小数。请阅读第34页材料。
内容总结
（1）《循环小数》教案
【教学内容】
教材第33、34页例7、例8和第34页“做一做”，练习八的第7~9
篇八：五年级上册数学循环小数教案
小学五年级上册数学循环小数教案
教学目标：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备：多媒体。教学过程一、创设情境理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗?(不能，因为它不断地重复。)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书：循环)2.初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。
3.引出课题。像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
(板书课题：循环小数)
二、互动新授
1.认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时，商就要重复出现。)
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
(板书：400÷75=5.333…)
2.出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么?通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现?
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4.引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点?在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3;714545…的循环节是45。(板书)
5.师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展
1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。(板书)
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)
五.作业：
1.熟记概念。
2.练习八4、5、6、7、9第题。
六、板书设计：
循环小数
400÷75=5.333…5.333…的循环节是3714545…的循环节是45。有限小数0.9375无限小数0.2142857看了小学五年级上册数学循环小数教案的人还看：
五年级下册语文白杨教案
【教学目标】1、学会本课的6个生字(晰伞抚绍疆陷)，正确读写“清晰、插嘴、分辩、抚摸、介绍、陷入、浑黄一体”等词语。2、有感情地朗读课文，背诵爸爸介绍白杨的那段话。3、抓住重点词语，联系上下文，体会白杨的特点和爸爸的心愿。4、体会借物喻人的写作特点。【教学重点】教学重点是通过白杨的外在特点感悟其内在的品质。【教学难点】教学难点是体会写法，感悟树的某些特点与人的某些品质之间的相通、相似之处。【课前准备】1、组织学生上网查阅新疆建设者的有关资料、文艺作品，观看有关影视资料、图片等。2、欣赏、学唱歌曲《小白杨》等。【课时安排】1课时【教学过程】一、营造氛围，激发情感1、出示课件，戈壁滩上的白杨树2、音乐《小白杨》“一棵呀小白杨，长在哨所旁。根儿深，干儿壮，守望着北疆。微风吹，吹得绿叶沙沙响罗喂，太阳照得绿叶闪银光……”
3、师：亲爱的同学们，在我国的西部茫茫的大戈壁上，生长着一棵棵高大挺拔的白杨树，“哪儿需要它，它就在哪儿很快一生根发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。”今天我们就和现代作家袁鹰一起来欣赏戈壁滩上的白杨。(板书：白杨作者袁鹰)
篇九：五年级上册数学循环小数教案
五年级上册《循环小数》教学设计
五班级上册《循环小数》教学设计教学目标：1、通过求商，使同学感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。3、培育同学发觉问题，提出问题，解决问题的力量，提高观看、分析、推断力量。教学重、难点：理解循环小数的意义教学过程：一、创设情境1、理解依次重复消失的意义。从生活中消失的一些现象引入，比如今日是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？引出：这种“依次不断重复”的状况称为“循环”（板书：循环）2、初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导同学观看并说出图意，并找数学信息，独立列式：40075，让同学用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发觉。发觉：余数重复消失“25”；商的小数部分连续地重复消失“3”。3、引出课题。追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）
1/3
板书：循环小数二、互动新援1、熟悉循环小数引导同学思索：为什么商的小数部分总是重复消失“3”，这和每次消失的余数有什么关系？（当余数重复消失时，商就要重复消失）引导同学说出：40075的商可以用省略号表示永久除不尽的商。（板书：40075＝5.333）2、出示第33页例8的两道计算题，让同学自主计算，并说说商的特点。78.611算到商的第三位小数时，让同学停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导同学和除得的前几步，比较，想想连续除下去，商会是什么？通过观看比较，引导同学发觉：余数重复消失5和6，商会重复消失4和5总也除不尽。3、比较上面三个算式的商，你有什么发觉？40075和2818的商，从小数部分的第一位起不断重复消失某个数字。78.611的商，从小数的其次位起不断地依次重复消失数字4和5.师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。4、引导同学自主学习。
2/3
（1）循环小数的概念。（2）熟悉循环节，如：5.333的循环节是3；7.14545的循环节是45.（3）循环小数的简便写法如：5.333写作5.6.9258258和6.95三、巩固练习1、完成“做一做”的第1题同学自主完成，集体订正。2、完成“做一做”的第2题。想一想，两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？引出有限小数和无限小数。四、小结。这节课你们学到了什么，有什么收获？
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篇十：五年级上册数学循环小数教案
循环小数
【学习内容】人教版小学数学五年级上册第三单元例7、例8【课程标准描述】能进行简单的小数除法运算。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【学习目标】1、结合熟悉的计算比赛情境，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。2、结合除法算式通过计算求商，感受循环小数的特点，初步认识循环小数，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法，学会用简便记法表示循环小数。3、运用数学游戏激发主动探究的欲望，培养学习数学的兴趣。【学习重点】结合除法算式，通过笔算认识循环小数，掌握循环小数的意义。【学习难点】通过观察、比较等活动学会判断循环节，会用简便记法表示循环小数。【评价活动方案】1、创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。以评价目标3。2、竞赛形式的不公平促使学生产生自主探索和解决问题的积极心态，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。以评价目标1.3、在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。亲历知识形成的过程，形成循环小数的概念，加深对循环小数理解，以评价目标2。【学习过程】一、创设情境激发兴趣(评价目标3)
欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算比比计算能力（比速度，比正确率）女同学组：÷3÷男同学组：28÷18÷11组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组讨论：你对这样的比赛有什么想法？请同学说出其中的道理。二、认识有限小数和无限小数。(评价目标1)观察讨论：（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？（2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。（3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。（板书：有限小数、无限小数）师：无限小数有什么特点是不是就这一个无限小数呢
判断下列小数是有限小数还是无限小数。………………
………………都是无限小数，它们一样吗？
师：在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。三、初步感知循环小数。(评价目标2)1、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商这种商有些什么特点
2、理解循环小数的意义指出男同学计算出的结果…、…就是循环小数。比比观察能力：观察男同学组的除法竖式，讨论：（1）这两题商的小数部分有什么特点这是为什么
（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你还到哪些循环现象？比比理解能力（5）请你说说什么样的小数叫循环小数（引导学生概括）（6）你能写出几个循环小数吗？（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？进一步引导学生理解：循环小数是无限小数3、学习循环小数的简便写法。（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？（2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。①循环节是什么，怎样确定循环节？
②这种记法比前面的方法好在哪儿（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？4、教学例题8（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。
（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数。5、小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。四、巩固拓展(评价目标2)1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。五、课堂小结。这节课你们学了什么知识有什么收获
【学习目标检测】
一、判断对错。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）
（1）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。
（）
（2）是循环小数。（）
（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（）
（4）、循环小数…也可以写成。（
）
（5）、=（
）
二、判断：是循环小数的在（）里打√
（1）……
（
）
（2）
（
）
（3）……（
）
（4）……（
）
（5）……（
）
（6）……（
）
三、你会取循环小数的近似值吗？
请问:这道题的商÷11=1、保留两位小数，商的近似值为（2、保留三位小数，商的近似值为（3、保留四位小数，商的近似值为（四、比大小1、2、从大到小排列
）））
…
…3、通过在数字上加圆点的办法，使这三个相等的数变成互不相等。并按从大到小的顺序进行排列。
、、
篇十一：五年级上册数学循环小数教案
P> 第3单元小数除法第8课时循环小数
【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
【教学目标】：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提
高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。
【教学重、难点】
重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从
前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）二、互动新授1．认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：400÷75=5.333…）2．出示第33页例8的两道计算题。让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一
看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。4．引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。学生自学后，师指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。（板书）5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）师小结：我们现在学的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）五、作业：1.熟记概念。2.P36～37练习八第4、5、6、7、9题。
【板书设计】：
循环小数
400÷75=5.333…
5.333…的循环节是3
7.14545…的循．环节是．45。
有限小数0.9375
无限小数0．2142857…
篇十二：五年级上册数学循环小数教案
P> 五年级上册数学教案3教学内容教材第59-62页例1、例2的“循环小数的认识，意义和应用”。课
堂活动及练习十四的相关练习。教材提示本节的要紧内容是认识和把握循环小数的意义和如何样利用循环小数
取近似值，因此本节课的知识点有：知识点一：认识循环小数，并查找出循环小数的规律。知识点二：会运用循环节表示循环小数。知识点三：循环小数的实际运用。本节内容是以小数除法的意义、小数除法的运算及商的近似值为基础
上进行教学的。例1的两个小数除法商除不尽时，引导学生发觉商有两种情形：一种是从某位起重复某一个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复显现。由此引出循环小数的概念，适时介绍有限小数和无限小数的概念。接着要让学生学会用自己的语言来叙述循环小数。本节课的学习难点在用循环小数来取近似值。在教学中，教师要充分利用例2的问题情境，再让学生联系前面的取近似值的知识来学习。
教学目标知识与技能：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。能依照要求取循环小数的近似值。过程与方法：依照教材提供的例题，引导学生在运算中发觉，在与前面学习的内容的对比和例题中的两个商的对比中，得出无限与有限，循环与不循环小数的区别与联系。
情感、态度和价值观：在引导学生认识和发觉知识的过程中，培养学生的探究学习的意识和能力。
重点、难点重点正确区分有限小数和无限小数。认识循环小数并能正确表示，会
用循环小数取商的近似值。难点探究循环小数的循环规律，正确运用循环小数取近似值。
教学预备教师预备：课件。学生预备：草稿纸。
教学过程（一）新课导入：
1.做游戏。师：同学们在上体育课时都做过原地踏步走，下面我们也来一起做一做。师生一起做，并让学生喊口号：“一二一，一二一，……。”同学们在喊口号时，发觉你们喊的口号中的数字有什么专门的？引导学生发觉：口号中的121反复显现。追问：如此的口号，我们能喊到什么时候为止呢？学生发觉：能够无限制的喊下去，没有终止的时候。也确实是有无限个组合。2.揭示课题。师：这种重复的现象在有的数学中也会遇到：课件出示算式：2÷6=请同学们算一算那个算式，看运算过程中你又能发觉什么？学生运算并引导学生发觉：2÷6那个算式的三个特点：①除不尽，②商的小数部分连续地重复显现“3”，③余数重复显现“2”。
揭示课题：如何样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?确实是这节课我们要研究的问题，
板书课题：循环小数
设计意图：以学生游戏为引入点，并让学生在活动中明白重复，无限等与循环小数相关的重点环节点。为后面学习顺利开展奠定基础。。
探究新知：1.教学例1：认识循环小数，并会用循环节来表示循环小数。（1）初步认识循环小数
师生一起把2÷6的竖式运算结果板演在黑板上。并提出问题：现在我们一起来探讨一个问题：什么缘故商的小数部分总是不断地重复显现“3”呢？它的每次显现与余数有什么关系呢？
学生回答：当余数2重复显现时，商3就重复显现；商3是随余数2重复显现才不断重复显现的。
追问：猜想一下，假如让我们连续除下去，商会如何样？它的第6位商是多少？第78位呢？
学生回答：假如连续除下去，不管除到哪一位，只要余数2重复显现，它的商3也就重复显现。所商会永久显现3。第6位是3。每78位依旧3。……
再问：是如此的吗？让学生在草稿纸上连续向下除来验证，并感受到无限的意义。（2）问：我们如何样表示2÷6的商呢？方法一：能够用省略号来表示永久除不尽的商。板书：2÷6=0.333…小结：我们所说的重复也叫做循环，像0.333…如此小数部分有一个数字依次不断地重复显现的小数，确实是循环小数。设计意图：通过让学生实际的除一除，真切地感知到循环和无限的含义，从实际操作中感知什么是循环小数。（3）进一步认识循环小数：上面我们研究了循环小数，下面我们再来算一道题，从中你发觉与上面的循环小数有什么相同的地点和不同的地点？课件出示：7.3÷2.2=
①让同学们先独立运算，然后在小组内讨论如此几个问题，通过讨论看看你又能从中发觉些什么？
②当学生除到小数后第三位后、让在小组内讨论交流，教师组织全班学生汇报交流运算结果：
可能一：那个算式不能除尽，但它的商可不能循环。可能二：那个地点的商可不能除尽，然而会循环。引导：现在有两种不同的结果，我们能够接着向下除来选择。学生通过接着除的发觉：商的小数部分有数字“1”和“8”的不断重复显现，因此商是循环小数；再有确实是余数4和18总是不断地重复显现，因此商是除不尽的，有数字1和8不断地重复显现，是循环小数。（4）引导学生比较0.33……和3.31818……这两个循环小数有什么不同？结论：上一个循环小数是一个数字3不断地循环显现，而那个循环小数是两个数字1和8不断地循环显现。我们只要除到有余数重复显现后，就能够不除了。（5）巩固练习：运算第59页中的试一试两道题。看一看这两个算式的商是不是循环小数？什么缘故？
学生完成后汇报。教师随着学生的回答板书：4÷37=0.108108…17÷6=2.83333…③总结：像0.333…，3.31818…，0.108108…，2.83333…如此的小数差不多上循环小数。④提问：观看这些循环小数，说说它们有什么共同之处？结论：循环小数差不多上从小数部分的某一位起，有一个数字或几个数字依次不断地重复显现。设计意图：通过引导学生观看和运算，得出两种循环小数，并会判定循环小数。2.认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
（1）学生自主学习教材第60页循环节的知识，并让学生找出我们
运算的循环小数的循环节各是多少？
学生汇报：0.3333…的循环节是“3”
3.31818…的循环节是“18”
0.108108…的循环节是“108”
（2）教师指导用循环节记写循环小数：这些在小数部分依次不断地重
复的一个或几个数字，就叫做那个循环小数的循环节。
0.3333…的循环节是“3”，我们能够在“3”的头上点一个小黑点表示
“3”是循环节，因此那个循环小数能够写成：0.
.
3
。
3.31818…写作
3.3
.
8
0.108108…写作0.
.
08
（3）问：循环小数的小数位数能写完吗？
生答：写不完，因为循环小数是一个或几个数字不断地重复显现。
小结：因此循环小数是无限小数。
追问：那么0.33，2.56……这些是什么小数呢？
小结：小数的位数是有限个时，那个小数叫有限小数。
总结：小数的位数是有限的小数叫做有限小数。小数的位数是无限的
小数，叫做无限小数，我们学习的循环小数确实是一个无限小数。
设计意图：通过引导学生自学，在发觉中适时的点拨，使学生学
会知识，培养学生的自学知识的能力。
3.学习例3：循环小数的应用。
课件出示例3。
（1）学生读题，找出条件和问题并明白得题意，依照题意，列出算式。
学生的列式为：47÷22=
问：这道题除了有解决问题的条件和问题外，还有一个限制条件是：“得
数保留两位小数”，这是什么意思？我们要除到哪一位？
学生小组讨论后，再全班汇报。
汇报：得数保留两位小数，就看小数的第3位，因此我们只要除到小
数部分第3位就能够了。
（2）要求学生运算并用循环小数表示出商。
组织学生汇报，教师板书：
47÷22=2.1
.
3
.
6
（3）让学生在小组内讨论：循环小数如何样保留两位小数？
①先在小组内说一说，再在全班汇报。
②指导学生取近似值，提醒要用四舍五入法，最后用约等于符号
连接。
③小组讨论：什么缘故这道题的第1步用等于而第2步却用约等
于？
强调：像上面这种题的商取近似值的时候，先用循环小数表示出
的是准确值，因此先用等于符号，然后再取近似值，就只能用约等于符号
了。
设计意图：通过分层分类的逐层引导，让学生在除的实践中感受除不
尽的无限性和重复显现的循环性的循环小数的特质，结合“四舍五入法”
来求近似值。
（三）巩固新知：
1、完成第61页课堂活动。
让学生们议一议，假如不能得到整数商，商会有哪些情形？
汇报：①有限小数。②无限小数或循环小数。
完成第61页练习十四第1题。
让学生把是循环小数的小数圈起来，并说一说什么缘故？循环节
是什么？
3、完成第61页练习十四第2题。
①先让学生回忆有限小数与无限小数的区别。
②按要求连一连。然后在小组内交流订正。
4、完成第62页练习十四第5题。
①先让学生运算第（1）题，并用循环小数记写。
②找规律，按规律完成第（2）题的结果，并让学生在小组内交
流。
5、完成第62页练习十四第6题。
让学生先运算，并用循环小数表示出商，再取近似值
（四）达标反馈
习题：1.0.586÷0.11的商是()小数，商的循环节是()，保
留两位小数取商的近似值是(
)，保留四位小数取商的近似值是(
)。
2.在小数0.5353……42.42427.472163……和7.71212……
中，
循环小数有（
）。
无限小数有（
）。
有限小数有（
）。
3.用循环小数的简便记法表示下面各题的商．
5÷9
3÷11
4.下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？
7.15÷419.35÷1429÷11
答案：1.循环275.335.3273
2.循环小数：0.5353……7.71212……
无限小数：7.472163……
有限小数：42.4242
.
..
3.0.50.27
4.商是有限小数：7.15÷4
商是无限小数：19.35÷1429÷11
（五）课堂小结
问：通过今天的学习，你有什么收成？如何样取循环小数的近似
值呢？
总结：①认识了循环小数，确实是一个小数，从小数部分的某一
位起，一个数字或几个数字依次不断地重复显现，这确实是循环小数。循
环小数是无限小数。
②取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，假如小数
的位数不够时，要将那个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形
式来表示循环小数，再用原先“四舍五入”的方法取近似值。
设计意图：通过引导学生回忆运算出租车费用的运算过程和方法，使
学生更明确本节所学习的内容，为后面的练习打下基础。
（六）布置作业
1.完成练习十四的3、4、7、8、9题。
2.用循环小数的简便记法表示下面各题的商．
4÷3
20÷6
3.用竖式运算下面各题，除不尽的用循环小数表示商并保留两位小数
13÷11
57÷32
30.1÷33
答案：1.第3题：2.4
.
7.3
1.6
..
12.72
9
..
6.037
第4题：0.40.440.4440.50.540.5350.70.720.
716
第7题：610÷7.2≈84.72千米
第8题：（1）10÷3≈3.33元（2）20÷7×2≈5.71元
第9题：216÷0.65≈332克
.
.
2.
1.3
3.3
3.1.≈1.181.78125
0.9
.
2
≈0.91
板书设计
循环小数
.
例10.3333…写作：0.3
.
3.31818…写作：3.38
.
0.108108…写作：0.08
..
例2：47÷22=2.136≈2.14（kg）答：平均每个少先队员大约采2.14kg
教学反思这是一节新知探究课，在本节课的教学中表达了以下几个特点：其一：这节课用游戏活动引入课题，表达同一个内容不断地重复显
现”和“永久也讲不完”的特点，而这两点正好是循环小数的差不多特点。那个游戏恰到好处地揭示循环小数的差不多特点。
其二：在教学中，专门注重学生的体验和探究过程，如在例1的教学中，教师一开始就确立了以“发觉”为主的教学模式，让学生在运算的体验中体会除不尽，在观看和发觉中，总结出什么缘故除不尽。并用鼓舞性的语言：“你发觉了什么？”引导学生主动地参与到对循环小数的探究和认识，使学生的探究意识得到充分培养和进展。
其三：学生对取近似数的明白得和应用是本节的难占，通过不同形式的示例操作，并引导学生结合循环小数的特点和“四舍五入”的要求，使中下等学生都有专门好的把握，并在练习中得到了专门好的巩固。
篇十三：五年级上册数学循环小数教案
P> 循环小数、有限小数、无限小数教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册40—44页
教学目标：1．创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。2．会写循环小数，能区分有限小数和无限小数，3．通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。4．培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。
教学重难点：重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义难点：1．怎样判断除得的商是循环小数。
2．区分有限小数和无限小数。
教学准备：多媒体课件、实物投影台教学过程：一、创设情境，提出问题。故事会：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：……这个故事有什么特点？哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？在我们的数学中有没有这样的现象呢？二、小组合作，自主探究。（一）得出循环小数的概念。
仔细观察课本情境图，你能提出什么问题？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？2．解决问题发现规律怎样列算式解决这个问题？
学生口答算式：185÷75生自主计算（教师巡视，学生出现疑问：这个怎么也算不完，这时候教师不急于解答）
生汇报：185÷75=2.4666……（板书）生自主计算：8.05÷3.7（引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在）生汇报：8.05÷3.7=2.1756756……（板书）上节课我们还解决了我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题，已经用计算器得出结果：185÷33=5.606060……我们来看这三个算式的结果。三汇报交流，评价质疑。（认识有限小数、无限小数）1．小组讨论汇报交流
出示：185÷33=5.606060……185÷75=2.4666……8.05÷3.7=2.1756756……
根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？（学生先自主思考，然后和小组内的同学说说你的想法。）
学生汇报：（1）怎么除都除不尽（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：5.606060……（数字6、0依次循环出现）2.4666……（数字6依次循环出现）8.05÷3.7=2.1756756……（数字7、5、6依次循环出现）还有很多的例子。
师生小结：都有数字依次不断地重复出现。（3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：5.606060……（从小数的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数的开始依次重复的）8.05
÷3.7=2.1756756……（从小数的第二位开始依次重复的）教师举个反例：10÷3=3.333……
师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位开始的（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：5.606060……（6、0两个数字重复）2.4666……（6一个数字重复）8.05÷3.7=2.1756756……（7、5、6重复的）
师生小结：一个或者几个数字重复出现（5）重复的数字都是从小数部分的某一位起开始重复的，5.606060……（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数部分的第二位开始依次重复的）2.1756756……（从小数部分的第二位开始依次重复的）教师举个反例：10÷3=3.333……（解释循环是从十分位上的3开始重复的）
师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位起开始的重复的（教师对学生的总结给予充分的肯定，对孩子的观察能力提出表扬）
3．得出循环小数的概念如果给这些小数起个名字，我们可以叫他们什么？循环小数。你能说说什么样的小数是循环小数吗？经过上面的分析，先让学生自己说说循环小数的概念，有不当的地方教师加以引导。总结得出：像5.606060……，2,34666……，2.1756756……，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。4．判断：
1.332÷4=0.333，是不是循环小数？加深对循环小数意义的理解5.循环小数的写法：
2.1756756……不能写成：2.175675……5.606060……不能写成：5.606……第一种写法：强调一定要把循环的数字写完整，并且一定要把循环的部分写至少两遍然后再写省略号。
第二种写法：找出循环出现的数字在第一个和最后一个数字上点上圆点。
（并且解释每一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循
环小数的循环节）
（二）判断循环小数的方法
引导学生思考：在计算小数的除法的时候，怎么能知道它的商是循环小数
呢？
生回答：因为商出现了两个或者两个以上重复的数字，所以我们就知道循环；
或因为当除了很多位之后就能根据循环小数的概念看出是循环小数。
（教师对于这些答案要给与充分的肯定，并且鼓励学生善于观察。）
教师引导学生去观察每除完一步之后的余数，学生会恍然大悟：当相同的余
数时，商也就循环了。
教师小结（判断循环小数的方法）：因为在小数的除法中每次除完只要有余
数重复出现商也就重复出现，所以得出的商也就循环。
再来观察这两组小数：
（1）5.606060……
（2）0.333
2.4666……
7.875668
2.1756756……
3.567
3.146890……
658.35
谁能发现它们的区别？
学生很容易发现：第一组小数是写不完的不知道它的小数部分是几位数字，
第二组小数能写完也能读完，能具体的知道它们是几位小数。（引导学生得出：
它们的小数位数是不同的，第一组小数部分的位数是无限的，第二组小数部分是
有限的）（对学生的回答进行鼓励）
师：在数学上对这样的小数有了一种分类（讲解有限小数和无限小数的概
念）：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的
篇十四：五年级上册数学循环小数教案
P> 五年级上册教案课题
循环小数
课时
1课时
班级
五年级
授课教师
教学目标
（一）知识与技能
让学生初步认识循环小数，理解产生循环小数的原因。认识循环节，能用简便记法
表示循环小数。初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道
循环小数都是无限小数。
（二）过程与方法
让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
教学过程
一、情境导入1.老师讲《从前有座山》的故事2.你能接着讲下去吗？你有什么发现？3.生活中还有类似的现象吗？（一年四季，一天24小时，一周7天等）4.数学中也有类似的数，这节课我们就一起学习循环小数。【设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。】二、民主导学（一）认识循环小数和循环节1.出示例7情境图。你从图中知道哪些数学信息？你能自己列式计算吗？
个性思考部分
2.学生独立计算。
观察竖式，你发现了什么？组内交流，说说你的发现。
3.展示交流（边展示计算过程边说发现）。
（1）商的小数部分总是重复出现“3”。
（2）余数总是“25”。
（3）继续除下去，可能永远也除不完。
4.这是一种偶然现象吗？我们试试看：
计算4÷18
3.4÷11（选做一题）。
5.说说这些商有什么共同点和不同点。
400÷75=5.333……
4÷18=0.222……
3.4÷11=0.30909……
（1）小数部分都有一个或几个数字依次不断地重复出现。
（2）可能是十分位就出现重复，也可能是百分位才出现重复，
也可能是小数部分的某一位。
（3）小数部分的位数是无限的。
6.揭示概念
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次
不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7.认识循环节，介绍简便记法。
（1）圈出下面这些循环小数中依次不断重复出现的数字。
（2）揭示循环节概念。一个循环小数的小数部分，依次不
断重复现的数字，就是这个循环小数的循环节。
（3）介绍简便记法。写循环小数时，可以只写一个循环节，
并在这个循环节的首位和末位各记一个圆点。
（4）你能用简便记法改写其他的循环小数吗？
【设计意图：通过计算，让学生逐渐认识循环小数的特点，
通过“找一找”，认识循环节，并学会循环小数的简便记法。】
8.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再
保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
（二）认识有限小数和无限小数
1.想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会
有哪些情况？同桌交流。
2.展示汇报。
3.介绍有限小数和无限小数。
小数部分位数有限的小数是有限小数。
小数部分位数无限的小数是无限小数。
循环小数是无限小数。
4.无限小数是不是都是循环小数呢？
不一定，例如：我们以后学到的圆周率，它就是
3.14159265……这是一个无限小数，但它不是循环小数。
【设计意图：通过计算，让学生进一步认识小数位数的有限
与无限，教师适时介绍帮助学生建立有限小数和无限小数的概
念。】
三、巩固练习
1.判断
（1）循环小数是无限小数。()
（2）2.77777是循环小数。()
（3）无限小数一定比有限小数大。()
2.在0.3232，5.2478，3.722……，4.37575……，2.76，
23.5722314……等数中，
有限小数有（
）；
无限小数有（
）；
循环小数有（
）。
3.用简便形式写出下面各小数。
5.444……
写作：（
）
9.3575……
写作：（
）
0.45364536……
写作：（
）
8.2828……
写作：（
）
53.253253……
写作：（
）
4.你会比较这些小数的大小吗？
0.33○0.31.23○1.2331.45○1.45
5.写出下列循环小数的近似值（保留三位小数）
2.37171……≈5.444……≈
四、课堂小结
说说这节课你有哪些收获？
教学反思